Question

explique como dividir 0,4 por 30

Answer 1

•    Forma 1. Para eliminar a casa decimal, multiplique os termos da divisão por 10. O resultado será o mesmo:

0,4 : 30

= 4 : 300


Você pode fazer a divisão na chave:


         4              | 3 0 0               
      – 0               0,0 1 3 ...
         4 0
      –    0
         4 0 0
      – 3 0 0
          1 0 0 0
       –   9 0 0
             1 0 0

Observe que a partir daqui, sempre que acrescentarmos um zero, teremos que fazer a divisão de 1000 por 300, e o resultado sempre dará 3. Daí aparecerá no quociente "333...". É uma dízima periódica.

Então,

4 : 300 = 0,01333...


e portanto,

0,4 : 30 = 0,01333...

_______

•    Forma 2: Reescrevendo a divisão adequadamente:

 0,4
——
 30

    0,4 × 30
= —————
    30 × 30

     12
= ———
    900


    12         1
= —— × ———
     9        100

     9 + 3           1
= ———— × ———
        9            100


   (   9        3   )        1
= ( —— + —— ) × ———
   (   9        9   )      100

   (        3   )        1
= ( 1 + —— ) × ———
   (        9   )      100

                              1
= (1 + 0,333...) × ———
                            100

                      1
= 1,333... × ———
                    100

= 1,333... × 0,01

= 0,01333...


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Bons estudos! :-)