Question

Explique como a redução acontece:

(x - 4)² + 8x + 5 = 0
x² + 2 × x × (-4) + (-4)² + 8x + 5 = 0
x² -8x + 16 + 8x + 5 = 0
x² + 21 = 0

Answer 1

Olá,

$(x - 4 {)}^{2} + 8x + 5 = 0$

Inicialmente, vamos lembrar do quadrado da diferença de dois números:

$\boxed{( {a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }$

Vamos fazer isso com o termo

$(x - 4 {)}^{2} = {x}^{2} - 8x + 16$

Substituindo:

$(x - 4 {)}^{2} + 8x + 5 = 0 \\ = {x}^{2} - 8x + 16 + 8x + 5 = 0$

Juntando os termos semelhantes:

$= {x}^{2} - 8x + 8x + 16 + 5 = 0 \\ = {x}^{2} - 0x + 21 = 0 \\ {x}^{2} + 21 = 0$