Question

Explique com um exemplo numérico porque é necessário reduzir as frações a um mesmo denominador comum quando se pretende ordená_las

Answer 1

Vamos lá:

Pede-se um exemplo numérico. Então vamos ordenar, por exemplo, na ordem crescente (do menor para o maior ) as frações  5/6 e 12/15.

Veja, para comparar frações, as mesmas devem conter o mesmo denominador pois dessa forma compararemos apenas os numeradores, sendo a fração maior aquela que possuir o maio numerador.
Outra forma de raciocínio é de se fazer frações equivalentes, porém com o mesmo denominador. Esse mesmo denominador pode ser qualquer múltiplo comum entre 6 e 15 (no exemplo acima) mas habitualmente usamos o menor, ou seja, o m.m.c para facilitar.

Então calculamos o m.m.c entre 6 e 15 e chegamos a 30 ( observe que 30 é o menor múltiplo de 6 e 15 ao mesmo tempo, daí o termo "comum").

Agora faremos frações equivalentes a 5/6 e 12/15 porém ambas com denominador 30: Teremos assim 25/30 e 24/30 .

Agora como temos 24 menor do que 25 (os denominadores de ambas as frações é 30 e então podemos comparar só os numeradores, como já explicado acima). Logo, podemos afirmar que 12/15 é menor do que 5/6.

Em ordem crescente temos: ( 12/15 e  5/6 )


Espero ter ajudado. Bons estudos !