Question

EXPLIQUE , COM BASE NAS PROPRIEDADES DE DETERMINANTES, POR QUE CADA UM DOS DETERMINANTES A SEGUIR É IGUAL A ZERO.
A) |1 -1 5|
|2 7 -3|
|1 -1 5|

B) |1 0 2 |
| 3 0 4|
|5 0 6 |

C) | -4 1 2 |
| 5 0 7 |
| 8 -2 -4 |

Answer 1

$\tt{a)}~\begin{bmatrix}\sf{1}&\sf{-1}&\sf{5}\\\sf{2} &\sf{7}&\sf{-3}\\\sf{1}&\sf{-1}&\sf{5}\end{bmatrix}\\\rm{linhas~iguais\implies~determinante~nulo}$

$\tt{b)}~\begin{bmatrix}\sf{1}&\sf{0}&\sf{2}\\\sf{3} &\sf{0}&\sf{4}\\\sf{5}&\sf{0}&\sf{6}\end{bmatrix}\\\rm{colunas~nulas\implies determinante~nulo}$

$\tt{c)}~\begin{bmatrix}\sf{-4}&\sf{1}&\sf{2}\\\sf{5} &\sf{0}&\sf{7}\\\sf{8}&\sf{-2}&\sf{4}\end{bmatrix}\\\rm{linhas~proporcionais\implies determinante~nulo}$