Question

explique cada um dos 5 casos de fatoração:

Diferença de dois quadrados:
Fator Comum:
Agrupamento:
Trinômio quadrado perfeito:
Trinômio Soma e Produto:

Answer 1

Fator Comum :
                    colocar o termo comum em evidência. Veja:
a - ab = a (1 - b) ___( "a" é o fator comum)
5x + 5xb + 10xc = 5x(1 + b + 2c)

Agrupamento :
                   quando tem mais de um termo comum . Unimos os
                   que têm termos semelhantes. Veja:
ab + 3b + 7a + 21= 
b (a +3) + 7(a +3)= veja que surgiu (a+3) que são comuns.
(b+7) (a+3)

Diferença de dois quadrados :
                 Produto notável tipo --> a² - b² 
                 que é igual ao produto da soma pela diferença:
                       a² - b² = (a-b)(a+b)

Trinômio Quadrado Perfeito:
                Quadrado da soma e da subtração dá origem ao
                trinômio quadrado perfeito. Veja;
(a+b)² = a² + 2ab + b² (que é um trinômio)
(a-b)² =  a² - 2ab + b² (que é um trinômio)

Trinômio Soma e Produto:
             A diferença para o trinômio acima é que este não 
             precisa formar um quadrado.
x² + Sx + P 
       ↓      ↓                     
   Soma  Produto

ATENÇÃO: 
                Você deve estudar bem os Produtos Notáveis
que será por intermédio deles que você conseguirá fazer
fatoração.