Question

Explicite o domínio das funções reais definidas por:
a) f(x)=1/x
b)f(x)=√x
c)f(x)=x/x²-6
d)f(x)=√x-5
e)f(x)=1/√8-x
f)f(x)=1/x²+4x-5

Answer 1

Para resolver essa questão, precisamos saber que o denominador de uma fração não pode ser 0 e raízes quadráticas não podem ter números negativos.

a) $D=\{x| x \in R / x \neq 0\}$

b) $D=\{x| x \in R / x \geq 0\}$

c) $D=\{x| x \in R / x \neq \sqrt{6} \}$

d) $D=\{x| x \in R / x \geq 0\}$

e) $D=\{x| x \in R / x \neq \sqrt{8} \}$

f) Resolvendo a equação do 2º (x² + 4x - 5):

Δ = $4^{2} -4(1)(-5)=16+20=36$

$x= \frac{-4 \pm \sqrt{36} }{2} \\ x= \frac{-4 \pm 6 }{2} \\ x=-2 \pm 3$

$x1=-2 + 3 \\ x1=1$

$x2=-2 - 3 \\ x2=-5$

$D=\{x| x \in R / x \neq 1, x \neq -5 \}$