Question

Explicar para como se calcula o valor de A = log de 49 na base 7; e também o valor de B = log de 25 na base 5.
Feito isso pedir para que eles comparem os valores dizendo qual deles é o maior:

Answer 1

Explicando: O logaritmo é a operação inversa da potência

$log_{a} \ b \ = \ x$


Onde:

a = base do logaritmo
b = logaritmando
x = logaritmo

Podemos reescrever assim:

$a^{x} \ = \ b$



Resolvendo:


$log_{7} \ 49 \ = \ x$


$7^{x} \ = \ 49$

$7^{x} \ = \ 7^{2}$

Cancelando as bases:

x = 2



$log_{5} \ 25 \ = \ x$


$5^{x} \ = \ 25$

$5^{x} \ = \ 5^{2}$

Cancelando as bases:

x = 2




$log_{7} \ 49$ = $log_{5} \ 25$ = 2