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Soluções para a tarefa
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Olá!
{2x + 2y = 54
{x.y = 180
y = 180/x
2x/1 + 360/x = 54
2x²+360/x = 54
2x²- 54x + 360 = 0
x = 54 + √(-54)²-4.2.360 / 2.2
x = 54 + √2916 - 2880 / 4
x = 54 + √36 / 4
x = 54 + 6 / 4
x = 60/4
x = 15 m
x.y = 180
15.y = 180
y = 180/15
y = 12 m
Diferença:
15 - 12 = 3 m.
Letra B.
{2x + 2y = 54
{x.y = 180
y = 180/x
2x/1 + 360/x = 54
2x²+360/x = 54
2x²- 54x + 360 = 0
x = 54 + √(-54)²-4.2.360 / 2.2
x = 54 + √2916 - 2880 / 4
x = 54 + √36 / 4
x = 54 + 6 / 4
x = 60/4
x = 15 m
x.y = 180
15.y = 180
y = 180/15
y = 12 m
Diferença:
15 - 12 = 3 m.
Letra B.
Respondido por
0
Suponhemos que, nesse cercado retangular, seu lado seja x e, seu outro lado, 27 - x. (Isto é porque o perímetro será 2(27 - x) + 2x = 54)
Portanto, façamos a equação:
x(27 - x) = 180
-x² + 27x - 180 = 0
Agora, aplicamos a fórmula quadrática:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 27² - 4(-1)(-180)
Δ = 729 - 720
Δ = 9
x = (-27 +- 3)/-2
x1 = 12 e x2 = 15.
Uma observação interessante é que, nesse caso, as duas raízes correspondem aos dois lados do cercado. Portanto, a diferença entre o lado maior e o lado menor é 15 - 12 = 3.
Alternativa correta: B)
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