Explicações detalhadas e passo a passo por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta
xˆ3+3xˆ2-x+6
Explicação passo-a-passo:
Substituindo nas variaveis, temos:
(2xˆ3+2x) - ((xˆ3-2xˆ2+1) - (xˆ2 - 3x - 5))
O primeiro a se fazer é resolver o que está dentro do parênteses. Quando temos um sinal de "-" de um polinômio, isso significa que todo os sinais daquele polinômio serão invertidos.
Então vamos aplicar a ideia no primeiro parêntese interior.
temos até aqui:
(2xˆ3+2x) - (xˆ3 - 2xˆ2 + 1 - xˆ2 + 3x + 5)
Todos os sinais de p3 foram invertidos. Agora faça o agrupamento e a soma de todos os itens semelhantes (xˆ3 só soma/subtrai com xˆ3, assim como xˆ2, x e termos independentes)
(2xˆ3+2x) - (xˆ3 + (-2xˆ2 - xˆ2) + 3x + (1+5))
Resolvendo (p1-p3) temos:
(2xˆ3+2x) - (xˆ3 - 3xˆ2 + 3x + 6)
A mesma coisa do sinal de "-" agora vale pro polinômio grandão que sobrou de (p1-p3). Vai inverter o sinal dele todinho. Vamos ficar com:
(2xˆ3+2x) - xˆ3 + 3xˆ2 - 3x - 6
Agora é só somar todos os termos semelhantes como anteriormente:
(2xˆ3 - xˆ3) + 3xˆ2 + (2x - 3x) - 6
Resposta final:
xˆ3 + 3xˆ2 - x + 6