Question

Explicação detalhada de P.A e P.G

Answer 1

PA(Progressão aritmética) é uma sequência que vai somando sempre um mesmo número.

Exemplo: (2,4,6,8,10)

Essa é uma PA de razão 2, porque ela soma dois sempre 2+2 = 4, 4+2=6 e assim por diante

Já uma PG é a mesma coisa de uma PA, Portanto, ao invés de somar você multiplica um número, se liga:

PG (2,4,8,16,32) = Perceba q essa PG multiplica sempre o 2, 2x2=4 , 4x2 = 8 e assim por diante

Para achar um termo de uma P.A, você pode ir somando(perda de tempo), ou usar uma fórmula que é muito útil, se liga:

an = a1 + (n-1)r

Oque essa fórmula significa ?

Imagina aquela P.A(2,4,6,8,10)

O Primeiro termo é chamado de a1, no caso o a1 é 2

a1 = 2

A razão é o número que somam direto, no caso o 2

r = 2 

O número de termos é chamado de ''n''

n = 5 

Agora vamos aplicar a fórmula:

an = a1 + (n-1)r

Suponha q eu queira o a6 (sexto termo)

a6(an é o termo que eu quero) = o a6 é primeiro termo + 5 vezes a razão(que é 2)

a6 = a1+5r

a6 = 2+5x2
a6 = 12

Perceba que faz todo sentido

Observe:

a7 por exemplo = é o a1 + 6 vezes a razão

e assim por diante.

Agora vamos a PG, ela atende por essa fórmula(para você achar um termo de uma pg)

an = a1 x q^n-1

Aonde q = razão
a1 = primeiro termo
n = número de termos

Suponha essa PG, É O MESMO RACIOCÍNIO

PG = (2,4,8,16,32,64)

Vamos achar o a7(sétimo termo)

a7 = a1 x q^n-1
a7 = 2 x 2^6
a7 = 2 x 64
a7 = 128 

Perceba que faz sentido

PG = (2,4,8,16,32,64,128)

É Isso mano, ainda tem a soma dos termos de uma PA e PG, mas eu deixei explicado como achar os termos, espero ter ajudado..