Question

Explicação de porque √2 é irracional

Answer 1

Olá, tudo bem?  

O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto dos números racionais, engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{I}$.

Observações:  

• Número decimal não periódico não apresenta período, ou seja, após a vírgula não haverá algarismo repetitivo;
• Número decimal inexato é infinito.  

$\mathbb{I}$ = {$\pi$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, ...}

Agora, vamos resolver o problema.

a) $\sqrt{2}$ ∈ $\mathbb{I}$

Análise: A raiz mencionada é denominada inexata, consequentemente resultará em uma dízima, nesse caso não periódica, portanto, pertence ao conjunto dos números irracionais.

Bons estudos =)