Question

Explica os procedimentos para se determinar os correspondentes, no primeiro quadrante, dos arcos: 150°,5radianos/4 e 300°. Em seguida, calcule o seno e o cosseno de cada um desses arcos.

Answer 1

Bonsouir cher ami!!  Ça vá ??

Fique calma que a ajuda chegou !!!

Vamos lá! E necessário fazer  a  Redução ao 1º quadrante é achar o ângulo correspondente a um outro ângulo do 2º, 3º ou 4º quadrante. É útil, pois nos permite encontrar o seno e o cosseno de um número real qualquer, em termos daquele outro número real que determina um arco no primeiro quadrante. 

Relembrando a tabela :
 
                  30º         45º          60º 
sen            1/2          √2/2          √3/2
cos             √3/2        √2/2           1/2
tag              √3/3            1            √3


OS: vamos relembrar também os quadrantes do arco trigonométrico

1º quadrante  vai de 0º a 90º 
2º quadrante vai de 90º a 180º
3º quadrante vai de  180º a 270º
4º quadrante vai de 270º a 360º


1º  arco 150 º   encontra-se no 2º quadrante

  ( 180 - 150) = 30º 

Agora,
 sen 30º  = 1/2   
 cos 30º  = √2/2


2º   5π/4   
  

Lembrando que  radiano  π  = 180 , logo

5*180/4 =  225º   encontra-se no 3º quadrante 

( 270 - 225 ) = 45º 

Então ,

sen 45º = √2/2
cos45º = 1/2



3º  300º  encontra-se no 4º quadrante 

( 360 - 300 ) = 60º

sen 60º = √3/2
cos 60º = √3/2


A Bientot cher ami !!