Question

Experiência realizada em certo posto de combustível afirma que a cada 3 minutos 9 clientes param para colocar gasolina. A probabilidade de no máximo 1 cliente parar qualquer minuto para abastecer é de APROXIMADAMENTE:

Answer 1

Temos uma distribuição de poisson.

Onde:

λ = 9 clientes / 3min

k = 1 cliente ou 0 clientes

A questão quer que: Qualquer minuto. Deveremos converte a média.

λ = μ = 

9clientes ----------------- 3min

μ ------------------- 1min

3μ = 9clientes

μ = 3clientes/min
---------------------------------------

Formula de poisson:


$\\ P(X=k) = \frac{u^ke^-^u}{k!} \\ \\ P(X \leq 1) = P(X=0)+P(X=1) \\ \\ P(X \leq 1) = \frac{3^0e^-^3}{0!} + \frac{3^1e^-^3}{1!} \\ \\ P(X \leq 1) = 1e^-^3+3e^-^3 \\ \\ P(X \leq 1) = 4e^-^3$


P(X <= 1) ≈ 0,1991

P(X <= 1 ) ≈ 19,91%