Existem X e Y inteiros positivos, tais que: xy=55 e x+y=10, com x
Soluções para a tarefa
Não existe números inteiros positivos que satisfaçam as duas equações do enunciado, portanto o conjunto é vazio.
Sistema de equações
Nessa questão, temos que resolver um sistema com duas equações e duas incógnitas, onde a multiplicação dessas duas incógnitas geram um número e a soma delas gera outro.
Precisamos verificar se há inteiros que resolvem essa equação, sendo o sistema de equações:
x.y = 55
x + y = 10
x = (10 - y)
Resolvendo por substituição, temos:
(10 - y) . y = 55
10y - y² = 55
10y - y² - 55 = 0
-y² + 10y - 55 = 0
Resolvendo por Bhaskara, temos:
Δ = (10)² - 4.(-1) . (-55)
Δ = 100 - 220
Δ = - 120
O Delta da resolução é negativo, portanto não existe número reais positivos inteiros que resolvam essa equação.
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