Question

Existem vários métodos importantes que ajudam encontrar a primitiva de uma determinada função, um dos métodos é a integração por partes. Sendo assim, utilize o método de integração por partes para resolver a integral

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

e

∫ ln(x). dx

1

Seja u= ln(x), logo du= (1/x). dx, e

Seja v= x, logo dv= 1. dx= dx

Pelo método de integração por partes, temos que:

∫ u. dv = uv - ∫ v. du

Logo:

e

∫ ln(x). dx =

1

e

∫ u. dv =

1

e

uv - ∫ v. du =

1

e

ln(x). x - ∫ x. (1/x). dx =

1

e

ln(x). x - ∫ dx =

1

e

ln(x). x - x | =

1

[ln(e). e - e] - [ln(1). 1 - 1] =

[1.e - e] - [0.1 - 1] =

[e - e] - [-1] =

0 - (-1) =

0 +1 =

1

Blz?

Abs :)