Existem retângulos cuja medida do comprimento é o dobro da medida da largura mais 6 unidades. Escreva uma fórmula que expresse o perímetro em função da largura desse retângulo 61 +12 a) Qual é o perímetro de um retângulo desse tipo cuja largura mede 5 cm?42 m b) Quais são as medidas da largura e do comprimento de um retângulo desse tipo cujo perímetro é 90 cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Comprimento 32 unidades ; Largura = 13 unidades
Explicação passo a passo:
Definir as variáveis:
x = comprimento do retângulo
y = largura
O retângulo tem os lados iguais dois a dois.
Dois comprimentos
Duas larguras
Fórmula geral do perímetro do retângulo = 2x + 2y
Neste caso comprimento = dobro da largura + 6
x = 2 * y + 6
Perímetro = 2 * comprimento + 2 * largura
= 2 * ( 2y + 6) + 2y
= 4y + 2 * 6 + 2y
= (4 + 2) * y + 12
= 6y + 12
Como nos dizem que o perímetro é 60 unidades
90 = 6y + 12
Trocar completamente os membros de uma equação não há alteração de sinais
6y + 12 = 90
6y = 78
6y / 6 = 78 / 6
y = 13 unidades para a largura
Usando o perímetro novamente, agora na fórmula geral
90 = 2*x + 2*y
90 = 2x + 2 * 13
2x + 26 = 90
2x = 90 - 26
2x = 64
2x/2 = 64 / 2
x = 32 unidades para o comprimento
Bons estudos
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( * ) multiplicação ( / ) divisão