Question

Existem raízes quadradas de números negativos?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Você tá em qual série?

Bom,existe uma coisa chamada conjuntos numéricos.Vou falar algum deles e vc deve lembrar:

Conjunto dos naturais

Conjunto dos inteiros

Conjunto dos racionais

Conjunto dos irracionais

Conjunto dos Reais

Até o ensino médio,as pessoas costumam conhecer até o conjunto dos reais.No conjunto dos reais,NÃO EXISTE raiz de número negativo.

Por exemplo:

$\sqrt{ - 9}$

Não é - 3,até porque -3 . - 3 => 9 e não - 9

Então dentro dos reais,não existe raiz de número negativo.

Mas ao entrarmos no ensino superior (Em algumas escolas no ensino médio mesmo ),conhecemos um novo conjunto,chamado "conjunto da números complexos",onde é acrescentada a particular imaginária "i".Cm a criação desse conjunto,sim,EXISTEM, raízes de números negativos,sendo que i² => - 1.Vou dar um exemplo da utilização dele usando o exemplo lá de cima :

$\sqrt{ - 9} = > \sqrt{9. - 1} = > \sqrt{9} . \sqrt{ - 1}$

Raiz de 9 é 3 e de - 1 é i,logo :

3i é a raiz de - 9.

Será que 3i² é - 9?Vamos ver :

3i.3i=> 9i²

Eu te disse que i² = - 1,então:

9.- 1

- 9

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v