Question

Existem infinitos pares de números reais que diferem de 15 unidades.Encontre o par de números reais que diferem de 15 unidades e cujo produto é mínimo.

Answer 1

Representarei cada número por x e y.

Temos dois números, cuja diferença entre si é de 15 unidades. Então:

x - y = 15

Colocamos y em evidência. Assim, temos:

y = x - 15

O produto:

x . y

x.(x - 15)

x² - 15x

Temos uma equação do 2° grau.

Para calcularmos o valor mínimo de x, usamos a fórmula do Xv.

Xv = - b / 2a

Xv = - (-15) / 2.1

Xv = 15 / 2

Xv = 7,5

Queremos calcular o valor do menor produto entre eles. Isso só acontece quando esses números têm valor de  mesmo módulo. Logo, x = y.

Portanto, os módulos dos valores de x e y são 7,5. Mas como há um diferença de 15 unidades entre eles, um dos números deve ser o inverso do outro.

Logo, um número é 7,5 e o outro é - 7,5.

O par é: 7,5 e - 7,5.