Question

Existem funções com infinitos pontos de descontinuidade? Caso não existam como podemos provar esse fato? Caso existam, qual seria um exemplo interessante?​

Answer 1

Tenho apenas uma hipótese de como provar, no caso, direi que existe um "a" real, a função que irei usar é:

(-1)^x

Para todo lim ₓ→ₐ (-1)^x, em nenhum valor de a, a condição de continuidade existe, que é:

f(a) = lim ₓ→ₐ f(X)