Question

Existem escalares x, y e z que verificam a igualdade: x(1,2,0)+y(1,0,2)+z(0,-1,1)=(2,1,0) ?

Answer 1

como x(1,2,0)+y(1,0,2)+z(0,-1,1)=(2,1,0) temoso seguinte sistema:
x + y = 2     (1)
2x -z = 1    (2)
2y + z = 0  (3)
resolvemos:
de (2): 2x = z (4)
substituindo (4) em (3): 2y + 2x = 0 <=> 2(x + y) = 0 => x + y = 0 ≠ (1)
temos uma contradição, implica que o sistema não tem soluçao.