Question

existem dois números inteiros consecutivos, tais que o quadrado da soma deles são 121.Qual o menor desses dois números?

Answer 1

(x + y)² = 121

sabe-se que y = x+1, então...

(x + x + 1)² = 121 => (2x + 1)² = 121 => 4x² + 2*2x*1 + 1²  => 4x² + 4x + 1 -121 = 0 => 4x² + 4 -120 = 0 = >   4 ( x² + x - 30) = 0, temos então, x1 = - 6 e x2 = 5. 

y = x + 1, quando x for - 6, y = - 5, e quando x for 5, y = 6.
Assim, analisando, a questão tem duas respostas, pois tanto um número par quanto impar elevado a segunda potência, é positivo.

Resposta final: os menores valores serão, - 6 para o caso de x1 e 5 para o caso de x2.