Question

Existem dois componentes de ativo do valor do dinheiro no tempo. São eles o Valor Presente (VP), o valor Futuro (VF) e são constituídos do principal ou do principal mais os juros. O principal é expresso como o valor de hoje. O juro por ano é expresso como uma porcentagem do principal e é estabelecido como uma porcentagem anual. O juro pode ser calculado em diferentes períodos de tempo devido ao fato que estamos tratando com número variável de períodos, número de anos e total de períodos.
Considere as séries dos Fluxos de Caixa da Cia. Esperança, apresentados na tabela a seguir:


Séries de Fluxo de Caixa (R$)
ANO | ATIVO A | ATIVO B
1 | 60.000 | 10.000
2 | 50.000 | 20.000
3 | 40.000 | 30.000
4 | 30.000 | 40.000
5 | 20.000 | 50.000
6 | 10.000 | 60.000
TOTAIS 210.000 | 210.000

DETERMINE
(1) O valor presente de cada série usando uma taxa de 15%
(2) O valor futuro de cada série usando uma taxa de 15%.

Answer 1

(a) A = R$ 169.856,33 ; B = R$ 134.794,53

(b) A = R$ 392.888,01 ; B = R$ 311.787,94

O Valor Presente Líquido (VPL) é um método utilizado para efetuar a análise da viabilidade econômica de investimentos, por meio dos fluxos de caixa futuros. Nesse caso, utilizamos a seguinte equação:

$VPL=\sum \frac{FCt}{(1+i)^n}$

Onde FCt é o valor da entrada de dinheiro, i é a taxa de atratividade do período e n é o número de períodos.

Inicialmente, vamos calcular o valor presente de cada um dos ativos. Com isso, obtemos o seguinte:

$\textbf{Ativo A: }VPL=169.856,33 \\ \\ \textbf{Ativo B: }VPL=134.794,53$

A partir do valor presente, é possível calcular o valor futuro de cada ativo. Portanto:

$\textbf{Ativo A: }VF=169.856,33\times (1+0,15)^6=392.888,01 \\ \\ \textbf{Ativo B: }VF=134.794,53\times (1+0,15)^6=311.787,94$