Existem diversos fatores que determinam a existência dos Juros, entre eles estão a inflação, a utilidade, o risco e a oportunidade. Uma pessoa dispõe de R$200.000,00 para investir e para isso pesquisou instituições financeiras para identificar qual o melhor lugar para fazê-lo, de forma a receber o maior retorno possível. Visitou um primeiro banco que ofereceu uma aplicação a juros simples de 1,5% a.m. e um segundo que ofereceu a taxa 2% ao bimestre a juros composto. Sua poupança será aplicada por um período de 8 meses, sendo que ao final desse período será feito o resgate total do investimento. De forma que se tenha maior retorno, qual banco deve ser escolhido?
Soluções para a tarefa
Sobre o investimento, o banco escolhido deve ser o primeiro banco a juros simples, pois terá o maior retorno.
Os juros simples consistem em um percentual calculado a partir de um valor inicial. É bastante comum o uso dos juros simples em compras parceladas que realizamos em lojas.
Os juros simples podem ser calculados através da seguinte fórmula:
J = C . i . t
e o Cálculo do Montante é dado pela soma do capital com os juros:
M = C + J
Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.
A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:
M = C (1 + i)^t
Onde temos:
J = juros simples
C = capital inicial
M = montante
i = taxa de juros (%)
t = tempo de aplicação
Dados:
C = R$ 200000,00
i1 = 1,5% a.m. = 0,015 (juros simples)
i2 = 2% a.b = 0,02 (juros compostos)
t = 8 meses = 4 bimestres
Substituindo nas fórmulas:
Banco 1: Juros Simples
J = C . i . t
J = 200000 . 0,015 . 8
J = R$ 24000,00
M = C + J
M = R$ 224.000,00
Banco 2: Juros Compostos
M = C (1 + i)^t
M = 200000 (1 + 0,02)^4
M = R$ 216.486,43