Matemática, perguntado por nycollas33guilherme, 8 meses atrás

Existem diferentes métodos para se resolver sistema de equações e inequações. Considerando os sis- temas abaixo, apresenta-se o método da substituição e o método da adição para encontrar o conjunto solução dos sistemas apresentados em (a) e em (b), respectivamente. Para os demais sistemas, você deve solucioná-los por meio do método indicado. 01 - Resolva os sistemas de equações abaixo.

Soluções para a tarefa

Respondido por alexsoares320silva
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Letra "a" e "b" Já tem a explicação, então, para entender melhor, dá uma lida lá...

Letra c: X - Y = 0

2X + 3Y = 5

Método da substituição:

X - Y = 0

X = 0 + Y

Agora que sabemos o valor de "X" vamos utilizá-lo na segunda equação

2.(0 + Y) + 3Y = 5

0 + 2Y + 3Y = 5

5Y = 5

Y = 5 ÷ 5

Y = 1

Se o valor de "Y" é um, vamos substituir na primeira equação:

X - Y = 0

X - 1 = 0

Se "X" menos 1 é 0, significa que X é 1

X = 1

S {( 1,1 )}

___________

Letra d: 2X + Y = 5

3X - Y = 10

Método da adição:

Vamos fazer uma soma normal

OBS: Lembrando que sempre que houver + Y e - Y ou vice-versa, ou com a letra "X" , nós descartamos, porque sempre dará zero, veja:

2X + Y = 5

+ 3X - Y = 10

________

5X = 15

X = 15 ÷ 5

X = 3

O valor de "X" é 3, então, vamos substituir o "X" por 3

2 (3) + Y = 5

Esse espaço do 2 pro () é multiplicação

6 + Y = 5

Y = 5 - 6

Y = -1

S= {( 3, -1 )}

Letra e: 2X + 3 Y = 9

4X - 5Y = 7

Método da substituição:

2X + 3Y= 9

2X = 9 - 3Y

X = 9 - 3Y ÷ 2

Então, "X" é aquilo, então, vamos substituir o "X" por aquele valor

Vamos pra segunda equação:

4 (9 - 3Y ÷ 2) - 5Y = 7

Esse espaço do 4 e o () é multiplicação

36 - 12Y ÷ 2 - 5Y = 7

18 - 6Y - 5Y = 7

-11Y = 7 - 18

-11Y = -11

Y = -11 + 11

Y = 0

O valor final de "Y" é 0, então vamos substituir Y por 0

2X + 3 (0) = 9

2X + 0 = 9

2X = 9 - 0

X = 9 ÷ 2

X = 4,5

S= {( 4,5 , 0 )}

Letra F: 2X + Y = 18

3X - Y = 2

Método da Adição:

Vamos descartar o +Y - Y porque dará 0

2X + Y = 18

+

3X - Y = 2

___________

5X = 20

X = 20 ÷ 5

X = 4

O valor de "X" é 4, então vamos substituir o "X" por 4

2 (4) + Y = 18

Esse espaço entre o 2 e o () é multiplicação

8 + Y = 18

Y = 18 - 8

Y = 10

S= {( 4 , 10 )}

Explicação passo-a-passo:

Oie, espero muito ter ajudado... Eu fiz e refiz várias vezes, e assisti vídeos aulas também. Pode marcar como melhor resposta por favor?


jhenniferesteffany77: Brigadu
KalebXbox14: q m3rda
KalebXbox14: escreveu genesis todo
rafinhapereiraribeir: muito obrigado
rafinhapereiraribeir: me ajudou muito
cff7032: e tanta coisa pra copiar
cff7032: tem jeito de fazer mais compacto
ketleynsilvadoss: kk
ketleynsilvadoss: vlwww
minenickbr: é muito grande a resposta,mas ta certa
Respondido por luiz2044
0

Resposta:

Explicação passo a passo:

A solução é a) x = 0 e y = -3 e b) x = 12 e y = -8

Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.

Pelo sistema de substituição temos:

-2x - 3y = 9 (1)

x + 4y = 12 (2)

Isolando o X obtemos:

x = 12 - 4y (3)

Substituindo na equação (1)

-2 * ( 12 - 4y) - 3y = 9

-24 - 8y -3y = 9

- 11y = 33

y = -3

Substituindo o  y na equação (3)

x = 12 - 4 * (-3)

x = 0

 2) Temos:

x + y = 4 (1)

3x + y = 28 (2)

Isolando o x obtemos:

x = 4 - y (3)

Substituindo na  x equação 2 temos:

3 * ( 4 - y ) + y = 28

12 - 3y + y = 28

-2y = 16

y = -8

Substituindo na  y equação 3 temos:

x = 4 - (-8)

x = 12

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