Question

Existem diferentes métodos para se resolver sistema de equações e inequações. Considerando os sis-

temas abaixo, apresenta-se o método da substituição e o método da adição para encontrar o conjunto

solução dos sistemas apresentados em (a) e em (b), respectivamente. Para os demais sistemas, você

deve solucioná-los por meio do método indicado.

01 - Resolva os sistemas de equações abaixo
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Answer 1

$2x + y = 18 \\ 3x - y = 2$

Calculando o valor de y:

$y = 18 - 2x \\ 3x - y = 2$

Substituindo o valor de y na equação 3x - y = 2, temos:

$3x - (18 - 2x) = 2 \\ 3x - 18 + 2x = 2 \\ 5x - 18 = 2 \\ 5x = 2 + 18 \\ 5 = 20 \\ x = \frac{20}{5} \\ x = 4$

Substituindo o valor de x na equação y = 18 - 2x, temos:

$y = 18 - 2x \\ y = 18 - 2 \times 4 \\ y = 18 - 8 \\ y = 10$

A solução desse sistema é um par ordenado (x, y):

$(x, y) = (4, 10)$