Existem cidades no mundo cujo traçado visto de cima assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um ciclista trafegando por uma dessas cidades percorrendo inicialmente 2,0 km no sentido leste seguindo por mais 3,0 km no sentido norte. A seguir ele passa a se movimentar no sentido leste percorrendo novamente 1,0 km e finalizando com mais 3,0 km no sentido norte. Todo esse percurso é realizado em 18 minutos. A relação percentual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter sido mais próxima de
A) 72%
B) 74%
C) 77%
D) 76%
E) 70%
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Soluções para a tarefa
A relação percentual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter sido mais próxima de 74%, ou seja, alternativa letra B)
Vamos aos dados/resoluções:
Observando o desenho em anexo, poderemos ver que a linha preta é o caminho percorrido, a vermelha é o deslocamento em linha reta (que seria o deslocamento vetorial) e a linha tracejada azul é a projeção dos caminhos.
Com essas informações então ;
O comprimento D é a hipotenusa do triângulo retângulo, dado por:
Dvetorial² = (2km + 1km)² + (3km + 3km)² >>> Dvetorial² = 9 km² + 36km² ;
Dvetorial = √45 = 3√5km.
O deslocamento escalar é a distância de fato percorrida, representado por:
Descalar = 2km + 3km + 1km + 3km ;
Descalar = 9Km.
Agora, iremos calcular as velocidades vetorial e escalar;
Vescalar = 9 Km / 18 min = 9.10³m / 18.60s ≅ 8,33 m/s
Vvetorial = 3√5 Km/18 min = 3√5.10³ m / 18.60s ≅ 6,21 m/s
E finalizando, a razão entre as mesmas (velocidade vetorial e escalar) será dada por;
Vvetorial / Vescalar = 6,21 m/s / 8,33 m/s ≅ 0,74 ou 74%.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
