Question

Existem basicamente dois modelos de equipamentos rastreadores de veículos o Global Positioning System (GPS) e a triangulação de antenas.No sistema de triangulação de antenas o equipamento rastreador emite um sinal que é capturado por uma antena na receptora, o que possibilita calcular a distância entre a antena e o aparelho. No entanto, essa distância não é suficiente para determinar a localização do aparelho ja que corresponde ao raio de uma circunferência que tem como centro a própria antena. São necessários, então, três antenas captando o sinal emitido pelo rastreador para determinar sua localização.Suponha que as três antenas receptoras possam ser localizadas num mapa organizado de acordo com o sistema de coordenadas cartesiana nos pontos A (4,0), B (0,0) e C(2,2).•Mostre,algebricamente, que esses três pontos não estão alinhados

Answer 1

Podemos determinar a inclinação de duas retas que passa por dois pontos dentre os três.

Inclinação da reta que passa por B e A

m = Δy / Δx = (Ya - Yb) / (Xa - Xb) = (0 - 0) / (4 - 0) = 0 / 4 = 0


Inclinação da reta que passa por B e C

m = Δy / Δx = (Yc - Yb) / (Xc - Xb) = (2 - 0) / (2 - 0) = 2 / 2 = 1

Como a inclinação das retas são distintas, os ponto A, B e C não estão alinhados.