Question

existem apenas dois numeros naturais tais que
a diferenca entre um deles e o triplo do outro e( com acento) igual a 3
o produto dos dois e (com acento) igual a 36

quais sao esses numeros?

Answer 1

$a -3b = 3 \\ \\ ab = 36 \\ \\ a = 3 + 3b \\ \\ (3 + 3b)b = 36 \\ \\ 3b + 3b {}^{2} = 36 \\ \\ 3b {}^{2} + 3b - 36 = 0 \\ \\ \\ b = \frac{ - 3± \sqrt{9 + 432} }{6} \\ \\ b = \frac{ - 3±21}{6} \\ \\ b' = \frac{ - 3 + 21}{6} = \frac{18}{6} = 3 \\ \\ b'' = \frac{ - 3 - 21}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4 \\ \\ \\ \\ \\ \\ a - 3 \times 3 = 3 \\ a - 9 = 3 \\ a = 3 + 9 = 12 \\ \\ a \times 3 = 36 \\ \\ a = \frac{36}{3} = 12 \\ \\ \\ \\ a - 3( - 4) = 3 \\ \\ a + 12 = 3 \\ \\ a = 3 - 12 \\ a = - 9 \\ \\ \\ a( - 4) = 36 \\ \\ a = \frac{36}{ - 4} = - 9$

Dentre os disponíveis, apenas 12 e 3 respectivamente satisfazem as condições de serem naturais.

-9 e -4 também sastifariam a questão caso ela não estivesse especificando apenas o conjunto dos números naturais.