Question

Existem apenas dois números naturais tais que:
*a diferença entre um deles é o triplo do outro é igual a 3
*o produto dos dois é igual a 36
Quais são esses números?

Answer 1

Para solucionar o problema, deve-se utilizar um sistema de equações, de maneira que:
$\left \{ {{x-3y=3} \atop {xy=36}} \right.$
A partir disso, pode-se utilizar o método de substituição de equações, de forma que:
x=3+3y
(3+3y)y=36
3y+3y²-36=0
Dividindo toda a equação pelo fator comum(3), tem-se que:
y²+y-12=0
Δ=1²-4.1.(-12)
Δ=1+48⇒Δ=49
y=(-1+-√49)/2.1⇒y=(-1+-7)/2
y'=(-1+7)/2⇒y'=3
y''=(-1-7)/2⇒y''=-4
Como obteve-se duas soluções para o mesmo valor(y), tem-se duas soluções para x, de forma que:
x'=3+3.3⇒x'=12
x''=3+3.(-4)⇒x''=-9
S{3,12//-4,-9}