Question

Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta: *

6 pontos

a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes.

b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem.

c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais.

d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em qualquer hipótese.

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Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Dizemos que dois triângulos são semelhantes se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes, isto é, iguais. A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais.

Answer 2

Analisando as afirmações conforme os conceitos de semelhança e congruência de triângulos, temos que, a alternativa correta é a alternativa a.

Alternativa a

Se dois triângulos possuem os três ângulos internos congruentes, temos que, eles são semelhantes, ou seja, possuem os três lados seguindo uma proporção fixa. A afirmação é verdadeira.

Alternativa b

O caso de semelhança descrito exige que o ângulo congruente deve estar localizado entre os lados proporcionais, logo a afirmação é falsa.

Alternativa c

Dois triângulos são congruentes se possuem todos os lados com medidas iguais, ou seja, a afirmação é falsa.

Alternativa d

No caso em que os dois triângulos descritos possuem os outros lados também proporcionais, temos que eles serão semelhantes. Portanto, a afirmação é falsa.

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