Question

Existem 9000 números de 4 algarismos, dos quais 1000 é o menor deles e 9999 o maior. Entre esses 9000 números há muitos que não repetem algarismo, como 1023, 2549, 4571 ou 9760. Quantos são esses números de 4 algarismos distintos?

Answer 1

Algarismos como o desejado são representados assim:
_ _ _ _

Para a primeira posição, temos 9 opções (1,2,3...,9), nesse caso, o 0 não entra pois seria um numero de apenas três algarismos.
Para a segunda opções temos 9 opções também já que adicionamos o 0(que pode estar na segunda posição) mas retiramos um algarismo (o usado na 1 posição, independente de qual foi).
Para a terceira posição temos 8 opções (já que excluímos os colocados na 1ª e 2ª posições)
E finalmente na 4ª posição temos 7 opções.
Mas isso tem que acontecer simultaneamente, logo, o número de números nessas condições é
9(1ª posição)x9(2ª posição)x8(3ª posição)x7(4ª posição)
Resposta = 4536

Answer 2

O número de combinações possíveis com números diferentes será de 4.536 possibilidades.

As combinações de números

• Se temos números de 4 algarismos temos então 4 espaços para serem preenchidos por 10 números de 0 a 9 _._._._.
• O primeiro espaço tem 9 algarismos possíveis pois não pode ser preenchido pelo 0.
• Os demais vão ter a partir de 9 e um número possível a menos a cada espaço pois não podemos repetir os algarismos então cada espaço terá uma possibilidades a menos.
• Os espaços serão então: 9 . 9 . 8 . 7
• Multiplicando teremos 4.536 combinações.

Saiba mais a respeito de combinações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4080558

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3