Question

Existem 900 números de 3 algarismos, dos quais 100 é o menor deles e 999 o maior. Entre esses 900 números, há muitos que não repetem algarismos, como 102, 254, 457 ou 976. Quantos são esses números de 3 algarismos distintos? 999 números 648 números 324 números.

Answer 1

Resposta:648 números

Explicação:pode confiar

Answer 2

Há 648 números de 3 algarismos distintos entre 100 e 999.

Explicação:

Temos 10 algarismos disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) para formar números com três algarismos cada um.

           

Como esses algarismos devem ser distintos, ou seja, não pudermos repetir esses algarismos, haverá:

9 possibilidades para a primeira posição (eliminamos o zero, pois assim o número teria 2 algarismos)

9 possibilidades para a segunda posição (nesse caso, o zero está incluído; não serão 10 possibilidades porque 1 algarismo já foi usado na primeira posição)

8 possibilidades para a terceira posição (pois, dos dez algarismos disponíveis, dois já foram usados).

Assim, pelo princípio fundamental da contagem, temos:

 9   ·  9   ·  8   = 648 números de 3 algarismos distintos

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