Question

. Existem 900 números de 3 algarismos, dos quais 100 é o menor deles e 999, o maior. Entre esses 900 números, há muitos que não repetem algarismos, como 102, 254, 457 ou 976.

Quantos são esses números de 3 algarismos distintos?

Answer 1

Resposta:

648

Explicação:

9 Números na centena de 100 a 900

9 Números na dezena (seriam 10, de 0 a 9, mas vc já usou um numero na centena) de 00 a 90

8 Números na unidade (Tirando 2 que vc já usou...)  de 0 a 9

Agora vc multiplica... 9 x 9 x 8 = 648

Answer 2

Existem 648 números de 3 algarismos distintos.

Entenda:

Primeiramente vamos considerar que temos um total de 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Número com 3 algarismos distintos:

Primeiro algarismo: 9 possibilidades

Centena ⇒ nove opções: 100 a 900 (não são dez, pois não tem como usar o algarismo zero na centena)

Segundo algarismo: 9 possibilidades

Dezena ⇒ nove opções: 00 a 90 (não são dez, pois um algarismo já foi usado na centena)

Terceiro algarismo: 8 possibilidades

Unidade ⇒ oito opções: 0 a 9 (não são dez, pois um algarismo já foi usado na centena e outro na dezena)

Agora basta multiplicarmos: 9 × 9 × 8

Possibilidades: 648 números.

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Bons estudos!