Existem 9.000 números de 4 algarismos, dos quais 1.000 é o menor deles e 9.000 o maior. Entre 9.000 números há muitos que não repetem algarismos, como 1.023, 2.549, 4.571 ou 9.760. Quantos são esses números de 4 algarismos distintos?
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Resposta:
4536 numeros
Explicação passo-a-passo:
Correção: o maior número de 4 algarismos é 9999, e não 9000.
Seja abcd o número de 4 algarismos, onde:
a= permite os algarismos 1...9 (exceto o 0), logo 9 algarismos.
b= permite os 10 algarismos 0...9
c= idem
d= idem
Logo, a qtde de números com 4 algarismos distintos é calculada por:
9.(10-1).(10-2).(10-3)
9.9.8.7
4536 números.
Blz?
Abs :)
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