Existe uma região retangular de área igual a 6cm2 e semiperimetro igual a 4cm? Por que?
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8hNão existe.
Se o semiperímetro é 4, o perímetro será 8.
8cm (perímetro) = 2b + 2h (lados do retângulo)
6cm² = b*h
Temos então, um sistema de equações
Isolando uma das variáveis, temos que b = (8-2h)/2
Colocando na fórmula da área, temos:
(8-2h)/2*h = 6 => (8h-2h²)/2 = 6
(8h-2h²) = 12
Igualando a zero, temos 8h-2h²-12=0, uma equação onde suas raízes serão imaginárias.
Se o semiperímetro é 4, o perímetro será 8.
8cm (perímetro) = 2b + 2h (lados do retângulo)
6cm² = b*h
Temos então, um sistema de equações
Isolando uma das variáveis, temos que b = (8-2h)/2
Colocando na fórmula da área, temos:
(8-2h)/2*h = 6 => (8h-2h²)/2 = 6
(8h-2h²) = 12
Igualando a zero, temos 8h-2h²-12=0, uma equação onde suas raízes serão imaginárias.
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