Question

Existe uma palheta de 20 cores, tais cores serão distribuídas em 5 grupos, com cada grupo recebendo um total 4 cores. Cada cor só pode ser utilizada por uma única vez, sem poder ser utilizada novamente nos demais grupos, de modo ao final cada grupo disponha de 4 distintas entre si e distintas das cores contidas em outros grupos. Saindo dessa premissa de quantos modos podem ser distribuídas as cores entre os grupos?

Answer 1

Temos 20 cores, e 5 grupos

Vamos considerar os grupos sendo A, B, C, D e E.

Começando pelo grupo A, temos as cores A1, A2, A3 e A4, pois são 4 cores por grupo.

Assim, em A1 temos 20 possibilidades de cor, em A2 19, e assim em diante.

A = 20.19.18.17

no B, continuamos diminuindo 1 possibilidade para cada etapa

B = 16.17.16.15

C = 14.13.12.11

D = 10.9.8.7

E = 6.5.4.3

Isso é igual a 20! - 2!

= aproximadamente 1,2 x 10^18 possibilidades

Creio que seja isso

Answer 2

Olhe a imagem. Esse exercício é de combinação simples. Ela não tem repetição e se vc parar para pensar são 5 eventos ocorrendo. Além disso, por se tratar de combinação a ordem não importa, então vc precisa dividir pela permutação das posições (4!)