Existe uma palheta de 20 cores, tais cores serão distribuídas em 5 grupos, com cada grupo recebendo um total 4 cores. Cada cor só pode ser utilizada por uma única vez, sem poder ser utilizada novamente nos demais grupos, de modo ao final cada grupo disponha de 4 distintas entre si e distintas das cores contidas em outros grupos. Saindo dessa premissa de quantos modos podem ser distribuídas as cores entre os grupos?
Soluções para a tarefa
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Temos 20 cores, e 5 grupos
Vamos considerar os grupos sendo A, B, C, D e E.
Começando pelo grupo A, temos as cores A1, A2, A3 e A4, pois são 4 cores por grupo.
Assim, em A1 temos 20 possibilidades de cor, em A2 19, e assim em diante.
A = 20.19.18.17
no B, continuamos diminuindo 1 possibilidade para cada etapa
B = 16.17.16.15
C = 14.13.12.11
D = 10.9.8.7
E = 6.5.4.3
Isso é igual a 20! - 2!
= aproximadamente 1,2 x 10^18 possibilidades
Creio que seja isso
gustavovvo:
!!
Respondido por
1
Olhe a imagem. Esse exercício é de combinação simples. Ela não tem repetição e se vc parar para pensar são 5 eventos ocorrendo. Além disso, por se tratar de combinação a ordem não importa, então vc precisa dividir pela permutação das posições (4!)
Anexos:
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