Question

Existe uma função que associa as medidas da altura e do lado dos triângulos equiláteros

a) escreva a lei de associação dessa função

Answer 1

Existe uma função que associa as medidas da altura e do lado dos triângulos equiláteros

a) escreva a lei de associação dessa função

as expressões estão todas em função da medida do lado do triângulo equilátero. 

METADE do triângulo equilátero ( 3 lados IGUAIS)

|
|
|
| h          L
|
|
|_________60º
        L
      ----
        2

a = L
b = h
c = L/2

TEOREMA de PITAGORAS  ( FORMULA)

b² + c² = a²

            L
h² + (-------)² = L²
            2 
    
           L²
h² + (------) = L² 
           2²

         L²
h² + ------- = L²    SOMA com fração faz mmc = 4
         4  



4(h²) + 1(L²) = 4(L²)   fração com igualdade(=) despreza 
---------------------------- o denominador
             4

4(h²) + 1(L²) = 4(L²)
4h² + 1L² = 4L²
4h² = 4L² - 1L²
4h² = 3L²

           3L²
h²  = --------
           4
           
             3L²
h =   √-------  mesmo que
              4

          √3L²
h = --------------
          √4                                  (√4 = 2)

            √3L²     ( atenção) mesmo que
h = --------------
             2

           √3.√L²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica
h = ----------------
              2

       L√3
h = ---------
          2