Question

Existe uma equacao 2 grau que tem raizes iguais a 2 e 7. Lembrando que ax + bx + c = 0 é uma forms que conhecemos de representar equacao de 2 grau. Que equacao escrita dessa forma tem essas 2 raizes?

Answer 1

Olá!

Devemos usar soma e produto, veja:

a = 2
b = 7

Fórmula de soma e produto:

x² - (a+b).x + (a.b) = 0

Substituindo, temos:

x² - (2+7).x + (2.7) = 0

x² - 9x + 14 = 0 ← Esta é a equação.

Vamos tirar a prova real?

Δ = b² -4.a.c
Δ = -9² -4.1.14
Δ = 81 - 56
Δ = 25

X = -b +- √Δ / 2a
X = -(-9) +- √25 / 2
X = 9 +- 5 / 2

X' = 9 + 5 / 2
X' = 7

X'' = 9 - 5 / 2
X'' = 2

S{7,2}

Pronto, agora a resposta está devidamente completa e confirmada.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.