Question

Existe um retângulo cuja área e 16 m^2 e
o perímetro 12 m? Resolva um sistema
de equações para descobrir.​

Answer 1

Resposta:

Não como existir um retângulo dessa forma

Explicação passo-a-passo:

largura do retângulo = x

comprimento do retângulo = y

x.y = 16

2x + 2y = 12 (dividindo tudo por 2)

x.y = 16

x + y = 6 ⇒ y = 6 - x

x.y = 16

x(6-x) = 16

6x -x² = 16

-x² +6x -16 = 0

x² -6x + 16 = 0

Δ = (-6)² -4. 1 . 16

Δ = 36 - 48

Δ = -12

Como Δ < 0 não tem raízes reais, logo não é possível ter um retângulo dessa forma.

Answer 2

Resposta:

          O triângulo não existe

Explicação passo-a-passo:

.

.  Dimensões do retângulo:    x  e   y

.  Perímetro:  12 m...=>  2 . (x  +  y)  =  12 m

.                                        x  +  y  =  6 m..=>  x  =  6 m - y

.  Área:  16 m²

.              x . y  =  16 m²

.              (6  -  y) . y  =  16

.              6.y  -  y²  -  16  =  0....=>  y² -  6.y  +  16  =  0

Eq 2º grau:   a = 1,   b = - 6,   c = 16

.                     Δ  =  (- 6)²  -  4 . 1 . 16  =  36  -  64  =  - 28

.  Como Δ  =  - 64  <  0 ....=>  a equação não admite so-

.                                                lução real

.

(Espero ter colaborado)