Question

Existe um polinômio que elevado ao quadrado dá x² - 2xy + y². Em qual das opções está esse polinômio ?
a) (x - 2y)²
b) (x - y)²
c) (x + y)²
d) (2x -y)²

Answer 1

Resolvendo:
(x - y)² , pois
(x - y).(x - y)
x² - xy - xy + y²
x² - 2xy + y²

Resposta correta, letra "b".

Answer 2

O conceito de um polinômio quadrado é o mesmo de um número, ou seja, ele vezes ele mesmo, por exemplo:

5² = 5 x 5
(5x - 4)² = (5x - 4) . (5x - 4)

Basta lembrar da regra:
O primeiro ao quadrado, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o segundo ao quadrado:

a) (x - 2y)²
(x - 2y)² = x² - 2xy - 2xy + 2y² = x² - 4xy + 2y²

b) (x - y)²
(x - y)² = x² - xy - xy + y² = x² - 2xy + y²

c) (x + y)²
(x + y)² = x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y²

d) (2x - y)²
(2x - y)² = 4x² - 2xy - 2xy² + y² = 4x² - 4xy