Question

existe um polígono com 35? E com 51 diagonais? Justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

n(n - 3)/2 = 35

n² - 3x = 70

n² - 3n - 70 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-70)

Δ = 9 + 280

Δ = 289

Como delta tem raiz exata, é o suficiente para afirma que existe. Portanto n é um número natural.

n(n-3)/2 = 51

n² - 3n = 102

n² - 3n - 102 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-102)

Δ = 9 + 408

Δ = 417

Como delta não tem raiz exata, concluímos que não existe polígono com 51 diagonais, nesse caso n não é número natural.