Question

existe um paralelograma onde o ponto A(5,-3) B(3,1). o ponto de encontro das diagonais é o ponto (-1, 2). determine as coordenadas do C e D .

Answer 1

Eaew!!!

Vou chamar as coordenadas desconhecidas dos pontos de: C (x, y) e D (w, z).

Calculando as coordenadas do ponto C:

PM(AC) = (-1, 2)

$\frac{x + 5}{2} = - 1 \\ x + 5 = - 2 \\ x = - 2 - 5 \\ x = - 7$

$\frac{y + ( - 3)}{2} = 2 \\ y - 3 = 4 \\ y = 4 + 3 \\ y = 7$

Ponto C (-7, 7)

Calculando as coordenadas do ponto D.

PM(BD) = (-1, 2)

$\frac{w + 3}{2} = - 1 \\ w + 3 = - 2 \\ w = - 2 - 3 \\ w = - 5$

$\frac{z + 1}{2} = 2 \\ z + 1 = 4 \\ z = 4 - 1 \\ z = 3$

Ponto D (-5, 3)

Vou ficar te devendo o desenho mano. Espero ter ajudado! tmj.