Question

Existe um numero natural não nulo para o qual o quadrado do seu antecessor é igual ao sucessor do seu quintuplo.Que numero é esse?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vamos admitir esse "número" como "x"

então: sabemos que o antecessor, ou seja esse número menos 1 (x-1), elevado ao quadrado ( $(x-1)^{2}$ ) é igual ao sucessor de seu quintuplo, ou seja 5x+1.

Montando uma equação com isso:

$(x-1)^{2} =5x+1\\x^{2} -2x+1=5x+1\\x^{2} -2x-5x=1-1\\x^{2} -7x=0$

como o x aparece nos dois termos, podemos colocar em evidencia:

$x(x-7)=0$

daí temos dois resultados de x, já que caí em uma equação de segundo grau:

o primeiro termo x=0

e o segundo x-7=0

                      x=7

então x1=0; x2=7 , como nesse caso não pode ser 0, só pode ser o 7, e se conferirmos:

o quadrado de seu antecessor: $6^{2}$=36

o sucessor de seu quintuplo:

5 * 7=35  +1= 36

certificando que é 7

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:  7

Existe um numero natural não nulo para o qual o quadrado do seu antecessor é igual ao sucessor do seu quíntuplo. Que numero é esse?

Explicação passo-a-passo:

equaçao

(x - 1)^2 = 5x + 1

x^2- 2x + 1 = 5x + 1

x^2 - 7x = 0

x*(x - 7= = 0

x = 7

vamos conferir

6^2 = 5*7 + 1

36 = 36