Question

existe alguma temperatura com mesmo valor na escala de celsius e na escala Frahrenheit? se existe, qual é ela ?

Answer 1

Sejam $\mathsf{T_C}$ e $\mathsf{T_F}$ os valores das temperaturas nas escalas Celsius e Fahrenheit respectivamente. Como devem ser iguais, podemos chamá-los por uma mesma variável x:

     •  Temperatura:  $\mathsf{T_C=T_F=x.}$


Agora vamos aplicar a relação acima na lei de conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit, e resolver a equação para a variável x:

     $\mathsf{\dfrac{T_C}{5}=\dfrac{T_F-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{x}{5}=\dfrac{x-32}{9}}\\\\\\ \mathsf{9x=5\cdot (x-32)}\\\\\\ \mathsf{9x=5x-160}\\\\ \mathsf{4x=-160}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{-160}{4}}$

     $\mathsf{x=-40}$        ✔


Logo, a temperatura procurada é

     $\mathsf{T_C=-40~^\circ C\quad \Longleftrightarrow \quad T_F=-40~^\circ F.}$


Bons estudos! :-)