existe alguma coisa relevante sobre a história álgebra na Europa?
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Equações algébricas e notação
A fase antiga (elementar), que abrange o período de 1700 a.C. a 1700 d.C., aproximadamente, caracterizou-se pela invenção gradual do simbolismo e pela resolução de equações (em geral coeficientes numéricos) por vários métodos, apresentando progressos pouco importantes até a resolução "geral" das equações cúbicas e quárticas e o inspirado tratamento das equações polinomiais em geral feito por François Viète, também conhecido por Vieta (1540-1603).
O desenvolvimento da notação algébrica evoluiu ao longo de três estágios: o retórico (ou verbal), o sincopado (no qual eram usadas abreviações de palavras) e o simbólico. No último estágio, a notação passou por várias modificações e mudanças, até tornar-se razoavelmente estável ao tempo de Isaac Newton. É interessante notar que, mesmo hoje, não há total uniformidade no uso de símbolos. Por exemplo, os americanos escrevem "3.1416" como aproximação de Pi, e muitos europeus escrevem "3,1416". Em alguns países europeus, o símbolo "÷" significa "menos". Como a álgebra provavelmente se originou na Babilônia, parece apropriado ilustrar o estilo retórico com um exemplo daquela região. O problema seguinte mostra o relativo grau de sofisticação da álgebra babilônica. É um exemplo típico de problemas encontrados em escrita cuneiforme, em tábuas de argila que remontam ao tempo do rei Hammurabi. A explanação, naturalmente, é feita em português; e usa-se a notação decimal indo-arábica em vez da notação sexagesimal cuneiforme. A coluna à direita fornece as passagens correspondentes em notação moderna. Eis o exemplo:
[1] Comprimento, largura. Multipliquei comprimento por largura, obtendo assim a área: 252. Somei comprimento e largura: 32. Pede-se: comprimento e largura.
[2] [Dado] 32 soma; 252 área. x+y=k
xy=P } ... (A)
[3] [Resposta] 18 comprimento; 14 largura.
[4] Segue-se este método: Tome metade de 32 [que é 16]. k/2
16 x 16 = 256 (k/2)2
256 - 252 = 4 (k/2)2 - P = t2 } ... (B)
A raiz quadrada de 4 é 2. raiz.jpg (2149 bytes)
16 + 2 = 18 comprimento. (k/2) + t = x.
16 - 2 = 14 largura (k/2) - t = y.
[5] [Prova] Multipliquei 18 comprimento por 14 largura.
18 x 14 = 252 área
((k/2)+t) ((k/2)-t)
= (k2/4) - t2 = P = xy.