Question

Existe algum poligono com exatamente 4 diagonais? Explica o teu raciocinio

Answer 1

Resposta:

Não há polígono com exatamente 4 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular diagonais de um polígono, usaremos a fórmula:

dp = l (l-3) / 2

diagonal do polígono = lado (lado - 3) dividido por 2.

4 = l ( l - 3 ) / 2  ==> o 2 está dividindo, passa multiplicando pro outro lado da igualdade.

8 = l ( l - 3 )  ==> efetue a distributiva

8 = l² - 3l

l² - 3l - 8 = 0    ==> equação do 2° grau, faça bháskara / soma e produto.

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 9 - 4.1.(-8)

Δ = 9 + 32

Δ = 41  ==> não há polígono com EXATAMENTE 4 diagonais.