Question

Existe algum número inteiro que elevado a quarta potência resulte em -81?

Answer 1

A resposta é NÃO.

Se você elevar um número negativo a um expoente par, a operação resultará SEMPRE em um número POSITIVO.

Portanto: (-3)^4 = 81 (e não -81).

Isto porque: (-) * (-) * (-) * (-) = +

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Answer 2

Elevar um número a uma potencia significa multiplicar o número por ele mesmo quantas vezes indica a potencia.
A regra de sinais diz
       produto de sinais iguais = resultado positivo
                                   diferentes =          negativo
Elevar um número negativo a uma potencia par significa multiplicar por ele próprio varias vez com resultado positivo em todas e cada uma das multiplicações
Quer dizer, não existe potencia par que de como resultado número negativo
Consequência
           NÃO HÁ NÚMERO ELEVADO A 4 COM RESULTADO - 81