existe algum cálculo específico para a raiz quadrada de não exatos? tipo 3 e 5? e como a gente faz para resolver uma questão que tenha a raiz quadrada desses números?
Soluções para a tarefa
Existem dois tipos de raiz quadrada: as exatas, e as não-exatas.
Os números que possuem raízes exatas nós chamamos de quadrados perfeitos, sim, você ouviu bem, quadrados.
A razão disso é que esses números, quando radicados, formam um desenho de um quadrado cujo lado mede o número extraído da raiz.
Tomemos a raiz de √16 , por exemplo.
A raiz de √16 é 4, pois 4×4 é 16.
Na imagem em anexo, você pode observar que um quadrado formado por 16 quadrados menores, tem o lado igual a 4 quadrados.
Inversamente, se você quiser desenhar um quadrado que mede 4,5,6,7 ... de lado, basta você multiplicar o número escolhido por ele mesmo que isso resultará em um quadrado perfeito.
Para as raízes não exatas, não há muito o que podemos fazer. Na medida do possível, nós fatoramos o número dado e escrevemos uma singela aproximação na forma de uma multiplicação.
Tomemos √18 por exemplo.
Não existe número que, ele vezes ele dá 18, então nós simplificamos a raiz. Para isso, dividimos pela sucessão dos menores números primos.
18/ 2
9/3
3/3
1
Repare que 3 forma um quadrado perfeito, pois 3×3 = 9, porém 2 não. Então, 2 permanece na raiz, e extraímos a raiz de 9.
O que resta é uma multiplicação de 3 pela raiz de 2, que significa a raiz de 18.
Não há como fatorar raízes de números primos, 2,3,5,7,11,17...então estes já estão na forma mais simplificada possível. Se em alguma questão apresentar uma dessas raízes, você deverá trabalhar o que ela pede com a raiz desse jeito.
