Question

exiba todas as soluções da equação
$\tan( \frac{x}{4} ) = 1$

Answer 1

Olá amigo!

Para exibir todas as soluções da equação acima temos que buscar uma solução geral para esse

Tangente de  x e igual a 1 quando for 45+360k...

$Tg( \frac{x}{4})= \frac{ \pi }{4}+2k \pi$

Sendo k ∈ N .

$\frac{x}{4} =\frac{ \pi }{4}+2k \pi$

Multiplico o outro lado por 4..

$x =4.(\frac{ \pi }{4}+2k \pi)$

$x= \pi +8k \pi$


Tirando a prova...

$Tg(\frac{ \pi +8k \pi }{4} )=Tg( \frac{ \pi }{4} +2k \pi )$

2kπ e uma volta completa de 360° que volta ao mesmo ponto. então esta correto x realmente e "π+8kπ".

Duvidas? pergunte!

Bons estudos!