Question

Exiba em R o conjunto solução de cada inequação abaixo:
a) x*2-7x + 10>0
b)| 13-2x|≤11​

Answer 1

Resposta:

a)

x²-7x + 10>0

a=1 ,b=-7,c=10

a=1>0 ==>concavidade p/cima ++++++++(x')----------(x'')+++++

x''=[7+√(49-40)]/2 =(7+3)/2= 5

x'=[7-√(49-40)]/2 =(7-3)/2= 2

+++++++++(2)-----------------(5)+++++++++++++++++

2 > x  > 5   é a resposta

b)

| 13-2x|≤11​

Se 13-2x ≥ 0 ==>-2x  ≥ - 13  ==> x ≤ 13/2  (condição), para estes valores podemos tirar o sinal do módulo

13-2x ≤ 11​  

-2x≤11​  -13

x ≥2/2    fazendo a intersecção com a condição

1 ≤    x  ≤   13/2

Se 13-2x <0 ==> -2x < -13 ==> x>13/2 (condição) para estes valores só poderemos tirar o sinal do modulo se colocarmos o sina de menos

-(13-2x) ≤ 11​

-13+2x ≤ 11​

2x ≤ 11​+13

x≤ 12  fazendo a intersecção com a condição

13/2  < x  ≤ 12

Resposta:   1 ≤    x  ≤   13/2  e    13/2  < x  ≤ 12

=1 ≤   x   ≤ 12  é a resposta